數字單位一換就容易算錯，最常見的兩個場合：一是網路速度，方案寫 600 Mbps，下載軟體卻顯示 70 幾 MB/s；二是新聞裡的大數字，「1000 億」換成英文到底是 10 billion 還是 100 billion。這篇把兩種換算一次整理，數字都用程式重算過。

一、網速：小寫 b 和大寫 B 差 8 倍

先分清楚兩個字母：

  • b（bit，位元）：網路速度的單位用它，例如 Mbps＝megabits per second。
  • B（Byte，位元組）：檔案大小與下載速度常用它，例如 MB/s＝megabytes per second。
  • 1 Byte ＝ 8 bits。

前面的 k、M、G 是 SI 詞頭，依美國國家標準與技術研究院（NIST）的 SI 詞頭表：k（kilo）＝10³、M（mega）＝10⁶、G（giga）＝10⁹。所以：

  • 1 Kbps ＝ 1,000 bits/s
  • 1 Mbps ＝ 1,000 Kbps ＝ 1,000,000 bits/s
  • 1 MB/s ＝ 1,000,000 Bytes/s ＝ 8,000,000 bits/s

換算規則只有一條：Mbps ÷ 8 ＝ MB/s。反過來，MB/s × 8 ＝ Mbps。

由此也可以算出 1 Kbps ＝ 1,000 ÷ 8,000,000 ＝ 0.000125 MB/s。

常見網速對照表

網速（Mbps） 換成 Kbps 換成 MB/s（十進位） 換成 MiB/s（二進位）
1 1,000 0.125 約 0.12
8 8,000 1 約 0.95
10 10,000 1.25 約 1.19
100 100,000 12.5 約 11.92
300 300,000 37.5 約 35.76
500 500,000 62.5 約 59.60
600 600,000 75 約 71.53
1,000（1 Gbps） 1,000,000 125 約 119.21

舉個例子：把 600 Mbps 的頻寬限速到 100 Mbps，就是從 600,000 Kbps 降到 100,000 Kbps，換成下載速度是從 75 MB/s 降到 12.5 MB/s。很多路由器或軟體的限速欄位要填 Kbps，這時填 100000 就是 100 Mbps。

表格裡的數字是理論上限。實際下載速度還會受到無線訊號、對方伺服器、網路協定本身的額外負擔等因素影響，測出來比表上低是常態。

二、MB 和 MiB：又差了將近 5%

就算換算正確，下載軟體顯示的數字有時還是比 ÷8 的結果再小一點，原因是「MB」有兩種意思：

寫法 定義 等於
MB（megabyte，十進位） 10⁶ Bytes 1,000,000 Bytes
MiB（mebibyte，二進位） 2²⁰ Bytes 1,048,576 Bytes

依 NIST 的說明，國際電工委員會（IEC）在 1998 年 12 月通過了二進位詞頭的名稱與符號：kibi（Ki）＝2¹⁰、mebi（Mi）＝2²⁰、gibi（Gi）＝2³⁰，就是為了和十進位的 k、M、G 區分。

1 MiB 比 1 MB 大 4.8576%（1,048,576 ÷ 1,000,000 ＝ 1.048576）。換句話說，同一個速度用 MiB/s 表示，數字會小約 4.6%，例如 100 Mbps＝12.5 MB/s≈11.92 MiB/s。到了 GiB 差距更大：1 GiB＝1,073,741,824 Bytes，比 1 GB 多約 7.4%。

麻煩的是，有些軟體用二進位計算，畫面上卻仍然寫「MB」。Apple 的說明文件就提到，iOS 10 以前與 OS X Leopard 以前等部分作業系統與 App 是用二進位計算容量，而產品包裝與規格標示用的是十進位，所以看到的容量會比標示少。看到數字對不起來時，先想想對方用的是哪一種。

三、中文的萬、億、兆，和英文的 million、billion

中文大數字是四位一進，英文是三位一進，兩者錯開，所以最容易算錯。

教育部《重編國語辭典修訂本》的定義：億是「萬的萬倍」，兆是「億的萬倍」。也就是：

  • 1 萬 ＝ 10⁴
  • 1 億 ＝ 1 萬 × 1 萬 ＝ 10⁸
  • 1 兆 ＝ 1 億 × 1 萬 ＝ 10¹²

英文這邊，依 NIST 的 SI 詞頭表：thousand＝10³、million＝10⁶、billion＝10⁹、trillion＝10¹²。

英文 數值 中文
1 thousand 10³ 1 千
1 million 10⁶ 100 萬
10 million 10⁷ 1,000 萬
100 million 10⁸ 1 億
1 billion 10⁹ 10 億
10 billion 10¹⁰ 100 億
100 billion 10¹¹ 1,000 億
1 trillion 10¹² 1 兆

記兩個錨點就夠了：1 billion ＝ 10 億、1 trillion ＝ 1 兆。

四、實際換算：1000 億是多少

把「1000 億」一步步換：

  • 阿拉伯數字：1000 × 10⁸ ＝ 100,000,000,000（1 後面 11 個 0）。
  • 科學記號：1 × 10¹¹。
  • 換成兆：1 兆 ＝ 10,000 億，所以 1000 億 ＝ 1000 ÷ 10,000 ＝ 0.1 兆（十分之一兆）。
  • 換成英文：1 billion ＝ 10 億，所以 1000 億 ＝ 1000 ÷ 10 ＝ 100 billion，不是 10 billion。

換成美元

如果這 1000 億是新臺幣，要換成美元就要先決定匯率。這裡以 1 美元兌 32 元新臺幣示範計算：

  • 100,000,000,000 ÷ 32 ＝ 3,125,000,000 美元
  • ＝ 31.25 億美元
  • ＝ 3.125 billion 美元

常見的錯誤是把「100 billion 新臺幣」直接當成「10 billion 美元」，那等於假設 1 美元只換 10 元新臺幣。實際匯率每天在變，正式計算請以臺灣銀行等金融機構的牌告匯率為準。

常見錯誤速查

錯誤說法 正確
1000 億 ＝ 10 billion 1000 億 ＝ 100 billion
1000 億 ＝ 100 兆的 1/10 100 兆的 1/10 是 10 兆；1000 億 ＝ 1 兆的 1/10 ＝ 0.1 兆
1 billion ＝ 1 億 1 billion ＝ 10 億
新臺幣 100 billion ≈ 10 billion 美元 以匯率 32 計算約 3.125 billion 美元

小結

網速看到 Mbps 就除以 8 得到 MB/s，再記得 MB 和 MiB 差將近 5%；大數字則記住中文四位一進、英文三位一進，1 billion ＝ 10 億、1 trillion ＝ 1 兆。換成外幣時，匯率要明確寫出來，數字才不會錯一個量級。

參考資料