先看一個數字：00631L，也就是元大台灣50正2，從2014年10月上市到2026年10月，累積報酬大約是0050含息的4.6倍。不是2倍，是4.6倍。

可是同一檔，2015年1月到2016年6月這一段，0050含息只跌了2.9%，正2卻跌了11.3%，跌幅是0050的將近4倍。兩個數字都是真的，因為正2是每天2倍，不是長期2倍。

這篇分三步看：先算每天2倍為什麼會走樣，再看論文怎麼回答槓桿該開多少，最後回到你自己——你的組合要跟著大盤動多少。

槓桿會把跌幅一起放大。文中的數字都是歷史和假設的例子，不代表未來，也不是投資建議；這篇不提供任何建議倍數或配置比例，每個人的條件都不一樣。

第一步：每天2倍，天數一拉長就會走樣

正2追的，是台灣50指數每一天漲跌的2倍左右。基金每天調整部位，讓隔天還是接近2倍。重點是「每一天」，天數一拉長，結果就會走樣。

下面用假設的例子算三種走勢：把0050當成指數，假設正2每天剛好2倍，先不算費用。

走勢（假設） 0050 正2 結果
連續4天，每天漲10% +46.4% +107.4% 比46.4%的2倍還多
連續4天，每天跌10% −34.4% −59% 沒有剛好到2倍，但一樣是很深的跌幅
先漲5%，隔天再跌5% −0.25% −1% 正2少的是0050的4倍

第三種最值得注意：價格回到差不多的位置，錢卻變少了，這就是大家說的「波動拖累」。其實0050自己也有這個損耗，只是正2每天都用2倍去走，損耗被放得更大。

所以連續上漲的時候，正2的累積報酬可能比2倍還多；最怕的是漲漲跌跌、來回震盪。波動拖累的原理，站上另一篇三成現金，曝險一點沒少：用Beta算開433資產配置也有從配置的角度談到，這裡就不重複。

台灣真實的三段：上漲、盤整、大跌

那真實的正2呢？我用證交所的收盤價，挑了三段很不一樣的期間：

期間 走勢 0050含息 00631L 說明
2019年初～2021年底 明顯上漲 +123% +397% 累積漲幅是0050的3.2倍
2015年1月～2016年6月 盤整 −2.9% −11.3% 就是開頭那一段
2022年1月～10月 大跌 −33.9% −51.3% 跌得比0050深很多

盤整那一段要特別說明：這是我用程式找出來的，條件是0050含息幾乎沒漲沒跌、至少200個交易日的期間裡，正2落後最多的一段。所以它是挑出來的例子，不是每一次盤整都會這樣。

同一檔正2，有時候累積漲幅是0050的3倍多，有時候跌得比0050深很多。差別主要在市場每天怎麼漲、怎麼跌，費用和追蹤誤差也有影響；而接下來會走哪一種路，沒有人能事先知道。

所以第一步的答案是：正2長期不會剛好2倍，多或少看市場怎麼走。

第二步：槓桿開多少，論文怎麼說

正2是固定的2倍，那2倍到底算開太多，還是剛好？

我之前看到清流君2022年一支講最佳槓桿的影片，片中提到一篇2010年的論文。我們回去把原文找出來，看它到底怎麼說。

平均報酬跟著倍數長，拖累跟著倍數的平方長

論文把兩件事分開看：

  • 平均報酬會跟著槓桿倍數增加。
  • 波動對長期複利的拖累，是跟著倍數的「平方」在長：2倍就變成4倍，3倍變成9倍。

在這個簡化的模型裡，兩邊互相拉扯，就會出現一個讓長期複利成長最快的倍數。這個點大約是平均每天的報酬，除以每天波動的平方：

$$k^{*} \approx \frac{\mu}{\sigma^{2}}$$

式子裡的 k* 是讓長期成長最快的倍數，μ 是平均報酬，σ 是波動。

作者用一百多年的美股，加上其他市場不同期間的資料去算，大多數時候這個點大約在2倍；在他研究的這些市場裡，沒有一個是開到4倍還划算的。

換一段期間，答案差了將近一半

另一篇同一年的研究，用歐洲50檔大型股的含息指數算類似的公式，還把借錢的成本算進去：

  • 從1991年底算到2007年底，最好的倍數是2.55倍。
  • 把資料延長到2009年5月，經過金融海嘯之後，只剩1.33倍。

同樣的算法換一段期間，答案就差了將近一半。所以正2的2倍，有時候在最好的點附近，有時候就已經開過頭了。

論文的倍數：上限，不是目標

那論文算出來的倍數要怎麼看？我自己的看法是：它是上限，不是目標。

因為公式裡的平均報酬和波動，都是用過去的資料估出來的。估多一點、估少一點，算出來的倍數就會差很多，剛剛那「將近一半」就是例子。如果照這個倍數去開，又把未來的報酬估得太樂觀，就可能開過頭：扛了更多波動，長期報酬反而更差。

只看前面那個簡化的公式，還有兩個重要的風險容易漏掉：

  • 費用：作者用1885年到2009年的美股資料試算，假設2倍槓桿每年收0.95%的費用，長期報酬就掉到跟不收費的1倍差不多。
  • 極端的大跌：槓桿開太高，會有整筆歸零的風險。

所以第二步的答案是：論文算得出一個上限，但這個上限會跟著期間變。這篇不給你一個「該開幾倍」的答案，因為每個人的條件都不一樣。如果你想看借錢投資這件事背後的理論與代價，可以參考研究過才出手，我也在借錢投資：生命週期投資法沒大聲說的代價。

第三步：正2是控制Beta的工具

回到標題：正2能不能長期抱？我的答案是，不要把正2當作長期抱著的標的，而是當作控制Beta、調整曝險的工具。

先講名詞：Beta是整個組合跟著大盤漲跌的程度，1就是跟大盤漲跌一樣多，2就是大盤的2倍。曝險則會牽涉到實際的資金槓桿，像是借錢投資。

意思是，你要的不是「買了正2」，而是「整體的Beta是多少」。0050、正2和現金用比例搭配，就能調整整個組合當下的Beta；只是市場一漲一跌，比例就會跟著跑掉。舉兩個假設的算法例子：

  • 一半放0050、一半放正2，整體當下的Beta大約是1.5。
  • 一半放正2、一半放現金，當下的Beta大約是1，還留著一半的現金。

不過之後的報酬和風險，不會跟全部買0050完全一樣。同一檔正2放進組合的比例不同，整體的Beta和風險就跟著不同。這只是算法的例子，不是要你照這個比例。

用之前，先有四個條件

  • 扛得住大跌：正2跌一半的時候，你還睡得著。
  • 有現金防禦：生活費和預備金不靠這筆錢。
  • 懂波動拖累：知道市場震盪越大，長期報酬越容易被拖累。
  • 有再平衡的紀律：比例跑掉了，就照規則調回來。

一定要看：跌得最深的那一段

最後，一定要看正2上市以來跌得最深的那一段。而且歷史上最深，不代表以後不會更深。

  • 正2從2024年7月到2025年4月，最多跌了55.1%。
  • 同一段，0050含息跌了26.5%。
  • 跌55.1%，要再漲122.7%才回得到原點。

這時候會不會慌，差別通常不在你懂不懂正2，而在你有沒有退路。會慌是因為沒有退路：先確定生活費與預備金都在，再決定要不要動。

小結

三步走完，回到開頭的問題：正2能不能長期抱？每天2倍，不等於長期2倍。長期的累積報酬可能多於2倍，也可能少很多，關鍵在市場每天怎麼漲、怎麼跌。

比較有用的問題是：我要的Beta是多少？最壞的時候，我撐不撐得住？先把這兩題想清楚，槓桿才是工具，而不是賭注。

最後問你一個問題：如果正2盤整了半年、一直落後0050，你會照規則繼續放著，還是想賣掉？

影片版整理：EP14 正2能不能長期抱？每天2倍不等於長期2倍，看懂槓桿該開多少（布萊茲的投資筆記）

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